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kaktus65
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par kaktus65 le Dim 22 Nov 2020 - 19:37
@Badiste75 a écrit:Une demie-heure par semaine ne me paraîtrait pas forcément aberrant vu tout ce qu’il y a à faire pour préparer à la multiplicité des possibilités aux sujets de brevet et pour bien préparer à Python au lycée. Car entre l’apprentissage des concepts et la manipulation, torcher ça en cinq séances ne peut pas mener à une bonne compréhension par les élèves. Après je suis d’accord qu’il y a d’autres priorités, que c’est au détriment d’autre chose. Par exemple s’il y avait 5 heures et pas 4, cette demie-heure moyenne me paraîtrait un bon compromis.

On a 3H30 au collège. Après, si on avait 5H / semaine, pourquoi pas. Mais en effet le problème est là, le programme est lourd, il faut préparer au DNB ET à la Seconde (quasi rien à voir, on en a déjà parlé sur un autre topic).
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par Badiste75 le Dim 22 Nov 2020 - 19:41
Et c’est le même problème à tous les niveaux : l’inadéquation entre les programmes et le volume horaire, sauf à travailler pour 5 élèves. Cette inadéquation est contradictoire avec la base de notre métier : travailler pour le gros de la troupe. Mais baisser drastiquement le niveau des programmes serait admettre que le gros de la troupe est à la rue, bref dire la vérité.
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par kaktus65 le Dim 22 Nov 2020 - 19:48
@Badiste75 a écrit:Et c’est le même problème à tous les niveaux : l’inadéquation entre les programmes et le volume horaire, sauf à travailler pour 5 élèves. Cette inadéquation est contradictoire avec la base de notre métier : travailler pour le gros de la troupe. Mais baisser drastiquement le niveau des programmes serait admettre que le gros de la troupe est à la rue, bref dire la vérité.

Ce constat fait d'ailleurs partie intégrante de la perte de temps en Terminale à expliquer comment additionner deux fractions et que (-1)² = 1 et non -1 entre autres. C'est le serpent qui se mord la queue, on est tous d'accord sur ce point.
Je vous souhaite bien du courage pour l'épreuve de spé de maths en mars ... J'espère VRAIMENT qu'ils vont prendre la mesure du désastre mais si c'est pour l'annoncer en février, pas sûr que ce soit efficace (genre suppression des oraux de français l'année dernière par exemple ?)
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par Badiste75 le Dim 22 Nov 2020 - 19:53
Qu’ils arrêtent déjà de vivre en autarcie et qu’ils regardent ce que proposent les autres spés (de vrais choix!!!)

Il suffirait de mettre 8 exercices et que les élèves en choisissent 4, en mettant les mots clés pour éclairer le choix, tout en prévoyant une demie heure sur les quatre heures pour le choix des 4 exos. Mais non en maths on est borné, quelles que soient les circonstances on continue à avancer vaille que vaille. Ridicule!
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par Mathador le Dim 22 Nov 2020 - 22:03
@Balthazaard a écrit:je trouve parfois {2x+1=0}={x=-0.5}...mais pourquoi pas? il n'y a guère de sens mathématique mais comme notation abrégée, cela peut se tenir, pas pire que S=...
Il suffirait de détailler la notation en {x ∈ R | 2x+1 = 0} pour qu'elle prenne sens. J'avais pris la liberté il y a quelques années, lorsque j'avais des 2ndes, d'enseigner cette notation et c'est quelque chose que je serais prêt à refaire.

@Proton a écrit:Et que penses-tu du "x ∈ {...}" ?
Que cela n'exprime pas l'ensemble des solutions de l'équation mais une CNS pour que x en soit solution.

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Quam pulchrae sunt mammae tuae, soror mea sponsa! pulchriora sunt ubera tua vino, et odor unguentorum tuorum super omnia aromata. » (Canticum Canticorum 4:9-10)
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par VinZT le Dim 22 Nov 2020 - 22:25
J'avoue que je suis assez souple sur ces questions.
À partir du moment où l'équation est résolue correctement et rigoureusement (et là déjà on ne parle plus que de 15 % de la classe), peut me chaut de voir
S={2;3}
x=2 ou x=3
« les solutions de l'équation sont 2 et 3 »

J'aurais même une petite préférence pour la dernière.

Évidemment quand on résout 20 équations à la suite, l'écriture avec S est plus courte, mais je suis loin d'avoir atteint cette vitesse de croisière et mes problème immédiats sont d'un autre ordre.

Du genre : « non Jean-Kévin, -4+1 n'est pas égal à -5 ».

Ou bien ça :

Terminale, spécialité:


Élève pas plus bête qu'un autre, l'exercice consiste à déterminer la limite de f(x) quand x tend vers a.

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Exercice à faire à la maison, avec toute assistance électronique possible.

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Badiste75
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par Badiste75 le Dim 22 Nov 2020 - 22:55
Oui VinZT, cet élève a des bases. Après tout l’image de 3 et la limite en 3 c’est quand même pas si loin. D’ailleurs si f y était définie ça poserait même pas de souci! Et puis le dénominateur il fait bien 0! Alors valorise!

Tu fais une notation type DNB (Pythagore sur 10 points) et tu arrives facilement à mettre 2/10 du coup. Alors que sinon c’est 0. Elle est pas belle la vie???
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par ben2510 le Dim 22 Nov 2020 - 23:01
@Mathador a écrit:
Il suffirait de détailler la notation en {x ∈ R | 2x+1 = 0} pour qu'elle prenne sens.

Des notations comme $(X=0)$ ont déjà la signification usuelle $\{ \omega \in \Omega | X(\omega)=0 \}$.

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par lecteur le Dim 22 Nov 2020 - 23:50
Le  pour / contre S=  (1 )  dans ce sujet me fait penser à une discussion sur  la qualité des repas à bord du Titanic pendant qu'il est penché à 40°  et que la moitié des passagers est déja passée par dessus bord  ..

Reçu un mail d'IPR vendredi , l'évaluation sommative dans le cadre de l'enseignement hybride ->  pas un mot  sur le programme de spé maths

(1) moi j'utilise  S=  pour les corrigés, pour alléger la  mise en page , sauf pour cas extrèmes vide "pas de solution dans  .."  et "tous les réels .."  
résolution graphique en seconde,  je demande l'ensemble S des solutions de chacune des  ...

PS Les sections planes avec /sans théorème du toit c'est encore au programme ?
je ne vois plus rien là dessus dans le programme ou bien mal lu ...


Dernière édition par lecteur le Dim 22 Nov 2020 - 23:58, édité 1 fois
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par Prezbo le Dim 22 Nov 2020 - 23:52
@lecteur a écrit:Le  pour / contre S=  (1 )  

Ah non, c'est S={1}.
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par Badiste75 le Dim 22 Nov 2020 - 23:56
Et que raconte-t-il l’ipr sur l’évaluation hybride ça m’intéresse?
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par lecteur le Lun 23 Nov 2020 - 0:00
@Badiste75 a écrit:Et que raconte-t-il l’ipr sur l’évaluation hybride ça m’intéresse?
extrait Évaluation sommative sur le temps scolaire
Cette modalité est à privilégier pour limiter au maximum les inégalités de traitement entre élèves. Néanmoins, le temps de présence en classe étant réduit dans le cadre d’un enseignement hybride, la fréquence, la teneur et la longueur des évaluations sommatives proposées sur le temps scolaire sont à adapter au contexte, en fixant très précisément leur objet et en veillant à un équilibre entre connaissances et compétences.
Dans le cadre de l’évaluation des compétences liées à l’oral, nécessitant notamment des enregistrements audio, le recours aux salles multimédia, au CDI ou aux outils personnels pourra s’avérer particulièrement utile.
Dans tous les cas, la part du temps d’enseignement consacré aux évaluations sommatives doit rester raisonnable.
Il convient également de planifier les évaluations dans l’emploi du temps des élèves pour leur garantir un rythme de travail régulier dans toutes les disciplines.

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par Moonchild le Lun 23 Nov 2020 - 0:30
@Balthazaard a écrit:
@Proton a écrit:Il faut dire, "notons S l'ensemble des solutions de cette équation". Et en conclusion on peut dire "Finalement S= {...}".

Sinon "x ∈ {...}" en conclusion c'est tout aussi efficace.

Cela ne veut rien dire pour des élèves qui n'ont pas manipulé des ensembles au sens naïf du terme....pour moi (lycée en 69) cela avait un sens au niveau de la représentation je trouve que ce que tu dis n'a rien d'intuitif ni d'évident le "finalement" est à mon avis très lourd de sous entendus...

Je suis passé quelques années après toi donc j'ai connu des maths moins modernes avec toutefois des bases suffisantes sur les notions ensemblistes pour pouvoir comprendre ce que signifiait la notation S= {...} ; cependant, avec le recul, je suis très réservé sur cette pratique et je ne suis même pas sûr que nous l'utilisions vraiment correctement, ne serait-ce que parce qu'il n'était pas rare que, dans un même problème, nous écrivions plusieurs fois S= {...}, avec le même S, pour désigner des choses différentes.

Pour moi, ce S= {...} est bel et bien une convention non pas mathématique mais d'ordre scolaire, le S signifiant implicitement "ensemble des solutions de la question à laquelle on vient de répondre" ; cette convention était à mon époque en vigueur dans le secondaire, c'était un raccourci assez commode pour une conclusion, mais j'ai dû m'en départir quelque part dans le supérieur, je ne sais plus vraiment quand.

Avec les lycéens d'aujourd'hui qui n'ont pas du tout abordé les mathématiques sous l'angle ensembliste, cette convention anachronique me paraît très peu pertinente. Même si on l'assortit de la phrase "l'ensemble des solutions de l'équation... est S= {...}", je ne vois pas comment expliquer aux élèves la raison qui voudrait qu'on doive absolument utiliser à ce moment précis cet étrange mot "ensemble" dont la signification reste très ésotérique pour eux. Si on opte pour la version sans phrase, les élèves liront sans doute le S= {...} comme "la solution est égale à ..." sans bien comprendre cette lubie de mettre des accolades et avec toutes les confusions que cela sous-entend sur l'emploi du symbole =.
Je ne crois pas du tout que l'introduction de cette notation pour les solutions d'équations prépare le terrain pour le formalisme ensembliste ; à mon avis cet argument relève plus ou moins de l'idée erronée quoique courante selon laquelle aborder une notion par petite touche et en situation permettrait aux élèves de la reconstruire d'eux-mêmes, ce qui relève davantage du jeu de devinette que d'un véritable enseignement (c'est ce qui a été fait non seulement en maths mais aussi avec la grammaire, avec le succès que l'on connaît).
Si on ne pose pas préalablement les bases qui expliquent son sens, l'emploi du S= {...} me semble d'autant plus préjudiciable qu'une fois que les élèves l'ont rencontré, bien que le pourquoi du comment de cette convention leur échappe totalement, ils s'y cramponnent comme une moule au rocher car c'est assez facile à retenir et, même lorsqu'ils se plantent dans la résolution de l'équation, ils ont l'impression en écrivant S= {...} à la fin de faire quelque chose de rigoureux qui va plaire au professeur ; aussi absurde que ça puisse initialement leur paraître, ça devient un rituel et, dans leur esprit, une équation doit forcément se terminer par S= {...}.

Voilà, c'était ma petite contribution à une querelle désormais byzantine.
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par Prezbo le Lun 23 Nov 2020 - 0:39
@lecteur a écrit:
Cette modalité est à privilégier pour limiter au maximum les inégalités de traitement entre élèves. Néanmoins, le temps de présence en classe étant réduit dans le cadre d’un enseignement hybride, la fréquence, la teneur et la longueur des évaluations sommatives proposées sur le temps scolaire sont à adapter au contexte, en fixant très précisément leur objet et en veillant à un équilibre entre connaissances et compétences.
Dans le cadre de l’évaluation des compétences liées à l’oral, nécessitant notamment des enregistrements audio, le recours aux salles multimédia, au CDI ou aux outils personnels pourra s’avérer particulièrement utile.
Dans tous les cas, la part du temps d’enseignement consacré aux évaluations sommatives doit rester raisonnable.
Il convient également de planifier les évaluations dans l’emploi du temps des élèves pour leur garantir un rythme de travail régulier dans toutes les disciplines.[/i]

Euh, ce type s'imagine vraiment qu'on va avoir le temps d'écouter des enregistrements audio d'élèves ? Ils faut peut-être qu'ils se calment, là.
Balthazaard
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 0:40
@lecteur a écrit:Le  pour / contre S=  (1 )  dans ce sujet me fait penser à une discussion sur  la qualité des repas à bord du Titanic pendant qu'il est penché à 40°  et que la moitié des passagers est déja passée par dessus bord  ..

Reçu un mail d'IPR vendredi , l'évaluation sommative dans le cadre de l'enseignement hybride ->  pas un mot  sur le programme de spé maths

(1) moi j'utilise  S=  pour les corrigés, pour alléger la  mise en page , sauf pour cas extrèmes vide "pas de solution dans  .."  et "tous les réels .."  
résolution graphique en seconde,  je demande l'ensemble S des solutions de chacune des  ...

PS  Les sections planes avec /sans  théorème du toit c'est encore au programme ?
je ne vois plus rien là dessus dans le programme ou bien mal lu  ...

Parce que, lecteur, malgré ton pseudo, tu n'as pas vraiment lu le sujet...ce n'est pas le pb de dire si S= est mieux ou moins bien qu'autre chose, c'est seulement de constater qu'elle a un sens, pour nous évident, dans sa cohérence, mais que ce sens les élèves ne le saisissent pas et que cela ouvre la porte à pas mal de dérives...le mot "ensemble" que nous prononçons naturellement n'a à mon avis aucune signification pour la plupart des élèves (qui aura le courage de tester?) et pas forcément celle de "collection" au sens de la théorie naïve des ensembles.
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 0:44
Moonchild mon avant dernier message a été posté avant le tien, c'est dire si tu comprends parfaitement ma pensée....qui est d'ailleurs aussi la tienne!!! Après il n'y a pas mort d'homme en effet mais j'ai sauté sur l'occasion d'illustrer ton message initial (que beaucoup n'ont pas lu, initiant en effet une querelle byzantine hors sujet) .
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par Prezbo le Lun 23 Nov 2020 - 0:46
@lecteur a écrit:

PS  Les sections planes avec /sans  théorème du toit c'est encore au programme ?
je ne vois plus rien là dessus dans le programme ou bien mal lu  ...

Je change de sujet : je suis en train de préparer un chapitre de géométrie dans l'espace, et cette question m'intéresse aussi...Je ne vois pas comment faire cette partie du programme sans couper beaucoup.

Je m'interroge sur la présence dans certains sujets récents de géométrie non repérée, qui me semble désormais inaccessible aux élèves. Voir par exemple la question 1 de l'exercice 4 d'Amérique du nord juin 19 :

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Amerique_Nord_28_05_2019-TikZ-2.pdf

A noter que la solution proposée par l'APMEP me semble fausse. Quel proportion des élèves traitent encore vraiment ces questions ?
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 0:49
@VinZT a écrit:


Terminale, spécialité:


Élève pas plus bête qu'un autre, l'exercice consiste à déterminer la limite de f(x) quand x tend vers a.

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Exercice à faire à la maison, avec toute assistance électronique possible.

VinZT, je suis désolé de te le dire mais tu es un prof qui explique mal...c'est tout!!!
VinZT
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par VinZT le Lun 23 Nov 2020 - 1:03
@Balthazaard a écrit:
@VinZT a écrit:


Terminale, spécialité:


Élève pas plus bête qu'un autre, l'exercice consiste à déterminer la limite de f(x) quand x tend vers a.

Spécialité maths en Terminale générale - Page 6 Captur43

Exercice à faire à la maison, avec toute assistance électronique possible.

VinZT, je suis désolé de te le dire mais tu es un prof qui explique mal...c'est tout!!!

Tu n'es pas bienveillant Spécialité maths en Terminale générale - Page 6 437980826

En fait le même élève m'a envoyé un mail pour me dire que c'est quand même beaucoup mieux quand on est en classe, que mes explications en face à face lui manquent (nous somme en "distanciel" en ce moment pour cause de coupure d'eau au lycée depuis 15 jours).

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« Le con ne perd jamais son temps. Il perd celui des autres. » Frédéric Dard
« Ne jamais faire le jour même ce que tu peux faire faire le lendemain par quelqu'un d'autre » Pierre Dac
« Je n'ai jamais lâché prise !» Claude François
« Un économiste est un expert qui saura demain pourquoi ce qu'il avait prédit hier ne s'est pas produit aujourd'hui. » Laurence J. Peter
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 1:11
Bon à distance, ce n'est en effet pas le plus simple à expliquer...mais bon 1/0=1...hum!
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par Moonchild le Lun 23 Nov 2020 - 1:40
@Prezbo a écrit:
@lecteur a écrit:

PS  Les sections planes avec /sans  théorème du toit c'est encore au programme ?
je ne vois plus rien là dessus dans le programme ou bien mal lu  ...

Je change de sujet : je suis en train de préparer un chapitre de géométrie dans l'espace, et cette question m'intéresse aussi...Je ne vois pas comment faire cette partie du programme sans couper beaucoup.

Je m'interroge sur la présence dans certains sujets récents de géométrie non repérée, qui me semble désormais inaccessible aux élèves. Voir par exemple la question 1 de l'exercice 4 d'Amérique du nord juin 19 :

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Amerique_Nord_28_05_2019-TikZ-2.pdf

A noter que la solution proposée par l'APMEP me semble fausse. Quel proportion des élèves traitent encore vraiment ces questions ?

Je ne sais pas trop non plus comment gérer la géométrie dans l'espace ; la dispersion de ce chapitre est une difficulté qui m'avait sauté aux yeux dès le début et je crois même l'avoir déjà évoquée dans ce fil ou dans un sujet voisin.
Puisque cela réapparaît avec plus d'insistance dans le programme, je vais rajouter une petite dose de calcul vectoriel hors-repère tout en sachant que ce sera vraisemblablement une perte de temps et que, si ce n'est pas le cas, ce que j'aurai fait aura de toute façon été insuffisant ; en contrepartie, je vais sans doute prendre le risque de faire l'impasse sur les sections qui ne sont plus du tout mentionnées dans les textes (c'est le même problème que pour le calcul vectoriel : tout ce qu'on fera sera soit trop, soit pas assez, voire les deux à la fois).

La solution proposée par l'APMEP pour l'exercice que tu as ressorti ne me choque pas, il y a peut-être quelque chose qui m'échappe mais elle ne me semble pas fausse ; évidemment, on peut toujours considérer que certaines affirmations ne sont pas réellement justifiées vu qu'on est devenu globalement très flou sur la distinction entre ce qui est démontré et ce qui est lu sur la figure.
Honnêtement, ça fait tellement longtemps que je n'ai pas utilisé le théorème de la droite de milieux (d'ailleurs il me semble que les élèves actuellement au lycée ne sont plus censés l'avoir vu au collège, mais je peux me tromper) que je n'y ai pas spontanément pensé et que je me serais lancé dans une démonstration plus alambiquée en introduisant plusieurs milieux d'arêtes du cube.
Parmi mes élèves, je pense qu'absolument aucun ne traiterait cette question et ce serait normal puisqu'ils n'ont pas été préparés à ça ; poser ce type de question au Bac me semble complètement hors-sol, ça n'a aucun sens compte-tenu de ce qu'est devenue la géométrie dans le secondaire.


@Balthazaard a écrit:Bon à distance, ce n'est en effet pas le plus simple à expliquer...mais bon 1/0=1...hum!

Dans la mesure où les élèves confondent de plus en plus souvent la division et la soustraction, cette erreur n'est peut-être finalement pas si grave que ça.

Ok, d'accord, je ne suis vraiment pas doué pour l'optimisme ; à l'avenir je n'essaierai plus, promis juré...
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par lecteur le Lun 23 Nov 2020 - 1:48
@Prezbo a écrit:
Je change de sujet : je suis en train de préparer un chapitre de géométrie dans l'espace, et cette question m'intéresse aussi...Je ne vois pas comment faire cette partie du programme sans couper beaucoup.

Je m'interroge sur la présence dans certains sujets récents de géométrie non repérée, qui me semble désormais inaccessible aux élèves. Voir par exemple la question 1 de l'exercice 4 d'Amérique du nord juin 19 :
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Amerique_Nord_28_05_2019-TikZ-2.pdf

A noter que la solution proposée par l'APMEP me semble fausse. Quel proportion des élèves traitent encore vraiment ces questions ?
à part un  "BFNI est un rectangle" donné un peu vite sans passer par  2 vecteurs égaux  je ne vois pas de grosse erreur  mais bon il est tard ...

En revanche sur un exo pareil,   au 1° coup d'oeil  ;  direction plan médiateur de [IN] , il est  encore au programme celui là ,  
égalités de distances me semblent visibles sans se triturer l'esprit et  faciles à justifier avec théorème des millieux,  
c'est le théorème des millieux qui a disparu du collège mais  un des rares trucs (avec MA + MB = 2MI )   que je recolle dans la partie calcul vectoriel  sur lequel je veux aller vite  .
Prezbo
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par Prezbo le Lun 23 Nov 2020 - 2:11
@Moonchild a écrit:
@Prezbo a écrit:

Je change de sujet : je suis en train de préparer un chapitre de géométrie dans l'espace, et cette question m'intéresse aussi...Je ne vois pas comment faire cette partie du programme sans couper beaucoup.

Je m'interroge sur la présence dans certains sujets récents de géométrie non repérée, qui me semble désormais inaccessible aux élèves. Voir par exemple la question 1 de l'exercice 4 d'Amérique du nord juin 19 :

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Amerique_Nord_28_05_2019-TikZ-2.pdf

A noter que la solution proposée par l'APMEP me semble fausse. Quel proportion des élèves traitent encore vraiment ces questions ?

Je ne sais pas trop non plus comment gérer la géométrie dans l'espace ; la dispersion de ce chapitre est une difficulté qui m'avait sauté aux yeux dès le début et je crois même l'avoir déjà évoquée dans ce fil ou dans un sujet voisin.
Puisque cela réapparaît avec plus d'insistance dans le programme, je vais rajouter une petite dose de calcul vectoriel hors-repère tout en sachant que ce sera vraisemblablement une perte de temps et que, si ce n'est pas le cas, ce que j'aurai fait aura de toute façon été insuffisant ; en contrepartie, je vais sans doute prendre le risque de faire l'impasse sur les sections qui ne sont plus du tout mentionnées dans les textes (c'est le même problème que pour le calcul vectoriel : tout ce qu'on fera sera soit trop, soit pas assez, voire les deux à la fois).

La solution proposée par l'APMEP pour l'exercice que tu as ressorti ne me choque pas, il y a peut-être quelque chose qui m'échappe mais elle ne me semble pas fausse ; évidemment, on peut toujours considérer que certaines affirmations ne sont pas réellement justifiées vu qu'on est devenu globalement très flou sur la distinction entre ce qui est démontré et ce qui est lu sur la figure.
Honnêtement, ça fait tellement longtemps que je n'ai pas utilisé le théorème de la droite de milieux (d'ailleurs il me semble que les élèves actuellement au lycée ne sont plus censés l'avoir vu au collège, mais je peux me tromper) que je n'y ai pas spontanément pensé et que je me serais lancé dans une démonstration plus alambiquée en introduisant plusieurs milieux d'arêtes du cube.
Parmi mes élèves, je pense qu'absolument aucun ne traiterait cette question et ce serait normal puisqu'ils n'ont pas été préparés à ça ; poser ce type de question au Bac me semble complètement hors-sol, ça n'a aucun sens compte-tenu de ce qu'est devenue la géométrie dans le secondaire.


La solution de l'APMEP :

APMEP a écrit:L et M sont les milieux respectifs de [AH] et [AF] donc d’après le théorème de la droite des milieux dans AFH, on en déduit que (LM) est parallèle à (FH).

(IN) et (BF) sont parallèles car BFNI est un rectangle or (BF) est perpendiculaire au plan (EFG) donc à la droite (FH).

On a alors (IN) perpendiculaire à (FH) et comme (LM) est parallèle à (FH), on en déduit finalement que (IN) et (ML) sont orthogonales

Je suis d'accord avec la première partie.

Par contre, dans la deuxième, pourquoi BFNI est-il un rectangle? Et si on l'admet, on a directement (IN) perpendiculaire à (FN), donc (IN) perpendiculaire à (FH) car les droites (FN) et (FH) sont confondues, sans avoir besoin de ce qu'il y a après "or"...

Les autres démonstrations que je trouve sur le net supposent toutes admises certaines propriétés du cube, au besoin en le dissimulant sous un nuage de fumé (du type "la droite passant par les centres de deux faces opposées est perpendiculaire à ces faces"). Le fond du problème, comme tu la dis, est qu'on ne sait pas ce qu'on peut considérer comme à prouver et comme simplement lu sur la figure.

Une suggestion:
Il suffit de prouver en fait que (IN) parallèle à (BF), pour en déduire (IN) perpendiculaire à (FH).

Notons O le centre du cube et plaçons nous dans le triangle DBF. Soit (d) la droite passant par O et parallèle à (BF). D'après la réciproque du théorème des milieux, cette droite coupe (BD) au point I.

En faisant le même raisonnement dans le triangle DFH, on prouve que (d) coupe (FH) au point N, donc que les droites (d) et (IN) sont confondues et que (IN) parallèle à (BF)


Je serais curieux de savoir ce qu'attendais l'auteur de ce type d'exercice (à part punir les élèves sur le mode "mais ils ne savent même plus faire ça"). En l'état, je pense que j'ai zéro élèves qui sauraient le faire, et que même les collègues ne seraient pas d'accord entre eux sur la démonstration attendue. (Ma première tentative se basait laborieusement sur des décompositions de vecteurs et produit scalaires, ce qui revenait à utiliser des bases sans le dire.)
Guermantes729
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par Guermantes729 le Lun 23 Nov 2020 - 8:47
Bonjour à tous

Je rebondis sur le dernier exercice dont vous parlez parce qu'il a été donné dans un DS du CNED dont je corrige donc les copies. Je suis d'accord avec ce que vous dites, je ne vois pas l'intérêt de l'exercice, où plutôt "qu'est-ce qu'on teste?" parce que comme vous le dites, des choses sont censées être évidentes (BFNI rectangle) et d'autre sont censées être démontrées. Dans les solutions proposées par les élèves, j'ai donc du mal à savoir ce qu'on doit considérer comme étant évident (au pif (HN)//(DI)) et ce qu'il faut leur demander de démontrer. Leurs raisonnements sont ponctués de "forcément", ou "il est évident que" ...

C'est pour moi, typiquement le "mauvais" exercice. Celui que je me gardais bien de donner en distanciel. Je ne l'avais pas reconnu comme étant tiré du bac!

Et c'est aussi pour moi typiquement l'exercice qui fait dire et croire aux élèves que "bon les maths hein, c'est comme le prof veut, y'a pas de logique dans tout ça"



Balthazaard
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 10:50
Je sais que cela va encore faire polémique mais "or" dans les démonstrations, cela m'agace un peu...comme "de plus"
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par Balthazaard le Lun 23 Nov 2020 - 10:55
@Guermantes729 a écrit:Bonjour à tous

Je rebondis sur le dernier exercice dont vous parlez parce qu'il a été donné dans un DS du CNED dont je corrige donc les copies. Je suis d'accord avec ce que vous dites, je ne vois pas l'intérêt de l'exercice, où plutôt "qu'est-ce qu'on teste?" parce que comme vous le dites, des choses sont censées être évidentes (BFNI rectangle) et d'autre sont censées être démontrées. Dans les solutions proposées par les élèves, j'ai donc du mal à savoir ce qu'on doit considérer comme étant évident (au pif (HN)//(DI)) et ce qu'il faut leur demander de démontrer. Leurs raisonnements sont ponctués de "forcément", ou "il est évident que" ...

C'est pour moi, typiquement le "mauvais" exercice. Celui que je me gardais bien de donner en distanciel. Je ne l'avais pas reconnu comme étant tiré du bac!

Et c'est aussi pour moi typiquement l'exercice qui fait dire et croire aux élèves que "bon les maths hein, c'est comme le prof veut, y'a pas de logique dans tout ça"


Tout à fait d'accord mais c'est récurrent en géométrie, que doit-on admettre? Quel degré d'évidence est acceptable? moi aussi j'ai toujours été mal à l'aise.
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